Константин Цзю родился 19 сентября 1969 года в Серове, небольшом промышленном городе с населением около 100 тысяч человек, расположенном в Свердловской области. Его отец работал на металлургическом заводе, а мать была медсестрой. Когда Константину было девять лет, его отец, почувствовавший, что неуемной энергии сына нужен какой-то выход, привел его в секцию бокса местной ДЮСШ. «Большинство ребят в секции были примерно на четыре года старше меня, — вспоминает Константин. — Но вскоре я начал их всех побеждать и меня начали вызывать на сборы национальной команды, на которых я проводил по 250 дней в году». Начав участвовать в соревнованиях, Константин почти сразу добился хороших результатов: он последовательно становился чемпионом города, района и области, а в 1985 году выиграл Всероссийские юношеские игры. В 1986 и 1987 годах он также становился чемпионом СССР среди юниоров, а в 1989, 1990 и 1991 годах завоевывал золотые медали первенств СССР уже среди взрослых.

В международных соревнованиях Константин начал принимать участие с 1984 года. В его активе имеются призовые места на юниорских и взрослых чемпионатах Европы и мира, победы на чемпионатах Европы в 1989 и 1991 годах, а также Играх Доброй воли в Сиэтле. Пиком любительской карьеры Константина Цзю стала победа на чемпионате мира 1991 года в Австралии, в финале которого ему противостоял будущий чемпион мира среди профессионалов Вернон Форрест. Всего за годы выступлений на любительском ринге Константин провел 282 боя, одержав победы в 270 из них.

Выступление на чемпионате мира в Австралии стало переломным моментом в биографии Цзю. Трехкратный чемпион мира среди профессионалов Джефф Фенек, увидев Константина в действии, сказал, что никогда еще не видел лучшего боксера. Столь же сильное впечатление выступление Кости произвело и на известного австралийского тренера Джонни Льюиса, воспитавшего двух чемпионов мира, и промоутера Билла Морди. Льюис и Морди обратились к Константину с предложением вернуться в Австралию и перейти в профессионалы. Константин согласился и в январе 1992 года прилетел в Сидней. Уже в марте он дебютировал на профессиональном ринге. Первым соперником Цзю стал чемпион австралийского штата Квинсленд Даррел Хайлз, которому удалось продержаться против него менее двух минут. Это выступление произвело очень сильное впечатление на зрителей. Константина заметили, и его популярность в Австралии начала быстро расти.

Уже в четвертом своем бою Цзю встретился с бывшим чемпионом мира Хуаном Ла Порте. Опытный пуэрториканец, который к тому времени провел на профессиональном ринге уже 39 боев, стал первым боксером, которому удалось продержаться против Цзю до конца десятираундового боя. Будущий чемпион мира Сэмми Фуэнтес, с которым Цзю встретился в своем шестом профессиональном поединке, оказался не столь удачлив и проиграл техническим нокаутом уже в первом раунде. В августе 1993 года жертвой Кости пал еще один экс-чемпион мира — Ливингстон Брэмбл. В это время Константин уже вошел в рейтинги ведущих мировых организаций и следующие три победы, одержанные над весьма серьезными соперниками, вывели его на бой против чемпиона IBF Джейка Родригеса. В этом поединке, состоявшемся 28 января 1995 года в Лас-Вегасе, штат Невада, Константин отправил чемпиона на настил ринга уже в самом начале первого раунда. Родригес, однако, сумел подняться и продолжить бой, Тем не менее, после еще четырех нокдаунов в шестом раунде рефери остановил встречу, объявив Константина Цзю новым чемпионом мира по версии IBF.

Первую защиту своего пояса Цзю провел пять месяцев спустя против экс-чемпиона мира в двух весовых категориях Роджера Мейвезера. Бой продолжался все отведенные на него 12 раундов, однако проходил при почти тотальном преимуществе Цзю (Мейвезер в основном клинчевал и старался не упасть), которое хорошо отражает выставленный судьями счет: двое судей отдали Мейвезеру два раунда из двенадцати, а третий счел, что он выглядел лучше лишь в одном раунде.

В конце 1995 года в лагере Константина произошел раскол: он рассорился со своим промоутером Биллом Морди и заменил его Владом Уортоном (позднее Морди подал в суд, и его увольнение было признано незаконным, в результате чего он отсудил у Цзю компенсацию в размере нескольких миллионов долларов). Первый опыт работы Уортона оказался не слишком удачным: он проиграл конкурс заявок на проведение боя менеджеру колумбийца Хьюго Пинеды, являвшегося обязательным претендентом IBF, и руководство этой организации постановило, что Константин должен провести защиту своего титула против Пинеды у него на родине, в Картахене (Колумбия). В это время страна находилась на чрезвычайном положении, правительство Колумбии вело войну с партизанами и наркобаронами, политическая ситуация была крайне нестабильной, и Цзю отказался ехать туда. IBF за это пригрозила лишить его титула. Менеджеры Цзю обратились в суд, и им удалось добиться успеха — за Костей сохранили чемпионский титул, а его защиту было решено перенести в Австралию.

Хьюго Пинеда, очень высокий (на 15 сантиметров выше Константина) и неудобный левша, еще не потерпевший к тому моменту ни одного поражения, сумел в первом раунде преподнести сюрприз, отправив чемпиона в нокдаун резким ударом справа (к счастью, нокдаун был очень легким: после удара Костя лишь на мгновение коснулся коленом пола и тут же встал). Впрочем, успех Пинеды оказался очень кратковременным: уже со второго раунда он начал все чаще искать спасения от кулаков соперника в клинче, в четвертом раунде побывал в первом нокдауне, а в конце седьмого — во втором (причем, в этот раз его спас только гонг). После этого колумбиец уже помышлял лишь о том, чтобы выжить, но к одиннадцатому раунду силы его окончательно покинули и после пятого по счету нокдауна, когда Пинеда сел на пол у канатов, неловко подвернув ногу, рефери остановил бой, уже не открывая счета.

За этим последовали две относительно быстрых победы над Кори Джонсоном (нокаут в четвертом раунде) и очень высоко котировавшимся в то время южноафриканцем Яном Бергманом (технический нокаут в шестом раунде), после которых за Константином закрепилась репутация сильнейшего, наряду с Оскаром Де Ла Хойей и Хулио Сезаром Чавесом, боксера первого полусреднего веса. Довольно курьезным оказался исход следующего боя Кости: уже в первом раунде он трижды отправлял пуэрториканца Леонардо Маса на настил ринга, однако рефери решил, что третий нокдаун стал результатом удара, нанесенного после гонга, и, когда Мас отказался от продолжения боя, поединок был объявлен закончившимся вничью (менеджер Константина затем подал протест и добился аннулирования этого результата).

31 мая 1997 года Константин Цзю проводил очередную (проходную, как тогда считалось) защиту своего титула против опытного, но ничем не выдающегося боксера Винса Филипса. Практически ни у кого не было сомнений в том, что Цзю победит, и уже вовсю шли переговоры о его бое с Оскаром Де Ла Хойей, победитель которого получил бы признание в качестве сильнейшего боксера в этом весе, но и лучшего бойца во всех весовых категориях. К удивлению многих, бой с Филипсом с самого начала проходил в очень упорной и равной борьбе. Боксеры обменивались жесткими ударами, но Цзю, в отличие от соперника, казалось, почти полностью пренебрегал защитой. Филипс сумел выстоять под атаками чемпиона, и к восьмому раунду инициатива полностью перешла к нему: 33-летний американец выглядел явно свежее, чем Цзю и бил уже практически на выбор. В десятом раунде рефери решил, что чемпион не может продолжать бой, и объявил победу Филипса техническим нокаутом. Сам Цзю потом объяснял свой неожиданный упадок сил неудачными экспериментами со сгонкой веса: он вышел на ринг сильно обезвоженным и ослабленным. «Поражение от Филипса стало одним из поворотных этапов моей карьеры, — рассказывал впоследствии Константин. — До этого я был профессиональным боксером, но не профессиональным спортсменом. После проигрыша я стал уделять больше внимания несущественным, на первый взгляд, деталям и теперь точно знаю, что я должен делать, и четко осознаю последствия всех своих действий».

Как бы там ни было, после поражения Константину пришлось начинать все сначала. Он снова начал пробивать себе дорогу к чемпионскому бою, последовательно победив Исмаэля Арманда Чавеса (технический нокаут в третьем раунде), экс-чемпиона мира Кэлвина Гроува (технический нокаут в первом раунде) и, наконец, одержав в отборочном бою по версии WBC победу над еще одним бывшим чемпионом — Рафаэлем Руэласом. С титулом WBC, правда, вышла небольшая заминка. Дело в том, что его бывший обладатель Оскар Де Ла Хойя перешел к тому времени в следующую весовую категорию, а бой за оставленный им титул между Хулио Сезаром Чавесом и Мигелем Анхелем Гонзалесом не выявил победителя. Поэтому бой между Цзю и кубинцем Диобелисом Уртадо имел статус поединка за «временное» чемпионское звание.

Поединок с Уртадо, состоявшийся 28 ноября 1998 года, стал одним из самых увлекательных и напряженных боев Константина Цзю. Уже на первой минуте боя Костя прижал своего соперника к канатам и отправил в нокдаун эффектной трехударной комбинацией (самым сильным в ней был первый удар, а остальные два пришлись вскользь по уже падавшему Уртадо). Кубинец встал до окончания отсчета рефери, Костя пошел на добивание… и сам оказался в нокдауне после пропущенного удара правой в челюсть. Спустя еще тридцать секунд ситуация повторилась: Цзю пошел на соперника и пропустил еще один удар правой, после которого потерял равновесие, коснувшись перчатками пола. Однако эти два нокдауна не смутили Константина: он продолжал идти на противника, вынуждая его периодически искать спасения в клинче, из которого Цзю вырывался, не особо церемонясь, в результате чего Уртадо в одном из эпизодов оказался на полу. Во втором раунде Цзю продолжал давить, однако Уртадо успешно уходил от него вдоль канатов, избегая чистых попаданий. В третьем раунде выбранная Цзю стратегия наконец начала приносить плоды: в середине раунда он удачно пробил вразрез, а затем добавил левой по корпусу. Правда, несколько позже он сам пропустил удар слева, но вскоре вернул и его, уверенно выиграв раунд. Четвертый раунд в целом напоминал третий, разве что Костя в нем чаще и успешнее бил по корпусу, и его преимущество стало более весомым. В пятом раунде Уртадо стал все чаще пропускать, Константин наращивал давление, осыпая кубинца градом ударов в голову, а за сорок три секунды до конца очень точно и сильно пробил левой по печени. Уртадо опустился на пол, но сумел встать до окончания отсчета. Однако буквально через несколько секунд он пропустил еще один левый по печени, после которого грузно упал на бок, и рефери остановил бой.

В августе 1999 года Константин наконец получил возможность сразиться за «полноценный» чемпионский титул WBC. Его соперником стал экс-чемпион мира Мигель Анхель Гонзалес. Многие считали, что именно Гонзалес является фаворитом в этом бою: еще свежо было в памяти его долгое правление в легком весе, где он был практически непобедим, да и в первом полусреднем он к тому времени потерпел лишь одно поражение от Оскара Де Ла Хойи и был, по мнению большинства очевидцев, засужен в бою с Чавесом, которому лишь благосклонность судей позволила завершить бой вничью. Однако этот поединок оказался на удивление односторонним: Цзю сразу захватил инициативу и начал гонять противника вдоль канатов, бомбя ударами с обеих рук. Гонзалес ответил несколькими грязными приемами, но в основном просто демонстрировал свою способность держать удар. К десятому раунду тренеру мексиканца надоело наблюдать за избиением своего бойца, и он обратился к рефери с просьбой об остановке боя.

Успешно защитив свой чемпионский титул в боях с Ахмедом Сантосом (технический нокаут в восьмом раунде) и Хулио Сезаром Чавесом (технический нокаут в шестом раунде), Константин Цзю приступил к объединению поясов. Первым на его пути оказался чемпион по версии WBA Шармба Митчелл. Главным козырем Митчелла считалась его более высокая скорость, однако Константин так и не дал американцу в полной мере им воспользоваться: он мастерски отсекал его от свободного пространства и расстреливал, не оставляя иного выбора, кроме как идти в клинч. В седьмом раунде Митчелл неудачно подвернул ногу и после перерыва отказался выходить из угла, ссылаясь на травму. Так Константин завоевал свой второй чемпионский пояс.

Проведя обязательную защиту своих титулов против претендента по версии WBC Октая Уркала, Цзю начал готовиться к бою за звание абсолютного чемпиона мира в первом полусреднем весе против обладателя титула IBF Заба Джуды. Американская пресса в то время превозносила Заба Джуду в качестве следующего великого чемпиона, и он, несмотря на свою относительную неопытность, считался фаворитом в предстоящем бою. Начало поединка, казалось, подтвердило справедливость подобной оценки. Джуда выглядел более быстрым, действовал острее и в одном из эпизодов, казалось, потряс Костю страшным по силе апперкотом (на замедленном повторе видеозаписи боя, однако, видно, что на самом деле этот апперкот был отнюдь не таким страшным, как казалось со стороны, и Джуда, фактически, лишь чиркнул по подбородку Цзю мягкой частью перчатки). Однако уже во втором раунде рисунок боя стал меняться: Джуда также стартовал довольно резво, но потом Константин начал его теснить. Незадолго до конца раунда Джуда, пропустив чувствительный удар, начал выворачивать от канатов и отходить назад, но Цзю, находившийся в очень выгодном положении, буквально одним шагом догнал его и всадил в подбородок мощную «двойку». Джуда упал, ударившись головой о настил ринга, тут же подскочил, попытался что-то сказать рефери Джею Нейди и снова рухнул лицом вперед. Рефери тут же просигналил об остановке боя. Когда Джуда поднимался, он чуть не упал в третий раз, однако, дойдя до своего угла, наконец сообразил, что произошло, и устроил в ринге скандал с швырянием стульев и угрозами в адрес рефери, за что был потом оштрафован и на полгода отлучен от бокса.

Первую защиту своего абсолютного титула Цзю провел в мае 2002 года против ограниченного, но очень стойкого и неудобного боксера из Ганы Бена Таки. Бой продлился все 12 раундов и завершился уверенной победой Константина по очкам: двое судей из трех отдали ему все 12 раундов, а третий решил, что один раунд завершился вничью. Свой последний на данный момент бой Константин Цзю провел 19 января 2003 года против экс-чемпиона мира «Джесси» Джеймса Лейхи. Поединок продлился шесть раундов и закончился отказом Лейхи от продолжения боя в связи с подозрением на разрыв барабанной перепонки.

Летом 2003 года Константин Цзю начал готовиться к матчу-реваншу с Шармбой Митчеллом, занявшим к тому моменту позицию обязательного претендента по версии IBF. Предполагалось, что бой состоится в Москве в сентябре того же года, однако затем его перенесли на февраль в связи с полученной Константином травмой ахиллова сухожилия.

Осенью 2003 года Всемирный боксерский совет (WBC) изменил чемпионский статус Цзю: ему было присвоено почетное чемпионское звание Emeritus Champion of the World, а обычный чемпионский титул был объявлен вакантным и разыгран в бою между Артуро Гатти и Джанлукой Бранко. Зимой 2004 года, буквально за пару недель до предполагаемого боя с Митчеллом, Константин получил еще одну травму — на это раз он травмировал в ходе тренировки левое плечо. Бой снова пришлось надолго отложить. Пока Константин восстанавливался после травмы, Всемирная боксерская ассоциация (WBA) лишила его своего чемпионского пояса за длительное отсутствие защит.

В настоящее время Константин Цзю полностью восстановился после травмы и продолжает готовиться к бою с Шармбой Митчеллом, который должен состояться 6 ноября 2004 года в американском городе Фениксе, штат Аризона.