Первые успехи настигли российскую гимнастку на юниорских состязаниях. С тех пор гимнастка прогрессировала - Зуева добилась многого на внутренних стартах, а после - стала проявлять себя и на международных состязаниях.
Огромный шаг вперед молодая спортсменка сделала в 2005-ом году, когда стала выступать в составе национальной сборной России. В следующем сезоне - после дебюта в команде - гимнастка отличилась во взрослых соревнованиях. Тогда Зуева приняла участие в Чемпионате Европы, где – в итоге - стала обладательницей золотой медали.
Сезон 2007-ого года ознаменовался для талантливой россиянки новыми спортивными достижениями. На этот раз Зуева участвовала в Мировом Первенстве, где снова удостоилась победного приза.
Пиком спортивной карьеры спортсменки стал олимпийский 2008-ой год. Зуева сконцентрировалась на подготовке к Олимпийским Играм. Одновременно - россиянка состязалась и в иных соревнованиях – например, Наталья отличилась на Чемпионате Европы, став обладательницей высшей награды.
В начале августа гимнастка вместе с командой России отправилась в Пекин. Там она приняла участие в красочной церемонии открытия, а через несколько дней участвовала в командных состязаниях по художественной гимнастике. В составе команды россиянка Наталья Зуева выложилась по максимуму. В итоге гимнастки стали Олимпийскими Чемпионками и удостоились одной из самых престижных спортивных наград.
В настоящее время Зуева продолжает тренироваться, ведь впереди еще множество ответственных турниров.