Заниматься спортом начала с шести лет. Первоначально занималась гимнастикой и музыкой, в дальнейшем Ирина остановилась на художественной гимнастике. Первый тренер — Елена Николаевна Арайс. После четырёх лет занятий Ирина стала тренироваться под руководством заслуженного тренера России Веры Ефремовны Штельбаумс. С двенадцати лет она вошла в сборную России и стала ездить на сборы в Москву. Ещё будучи юниоркой, Ирина заняла первое место на Спартакиаде СНГ и два раза подряд выигрывала первенство России среди девушек.
С августа 1999 года Ирина Чащина тренируется в Центре олимпийской подготовки у Ирины Александровны Винер. С того же времени начались её выступления в составе сборной России.
После окончания выступлений Юлии Барсуковой в 2000 году, Ирина Чащина прочно обосновалась на втором месте в общемировом рейтинге (после Алины Кабаевой).

Допинговый скандал
В 2001 году на применении фуросемида были пойманы лидеры мировой художественной гимнастики россиянки Алина Кабаева и Ирина Чащина, в результате чего обе дисквалифицированы на два года. Спортсменки лишены всех наград Игр доброй воли и чемпионата мира 2001 года. С августа 2001 года по август 2002 гимнастки не имели права принимать участие в каких-либо соревнованиях. Второй год дисквалификации давался условно, то есть спортсменкам разрешалось выступать на официальных турнирах, однако за ними был установлен строжайший контроль.

Спортивные результаты
Серебряная медаль в многоборье (XXVIII летней Олимпиаде в Афинах, Греция)
Золотые медали в многоборье и упражнениях со скакалкой (Гран-При Девентер-2002, Нидерланды)
Золотые медали в многоборье и упражнениях с обручем и булавами (Гран-При Берлин-2002)
Лишена: Золотая медаль на чемпионате мира в Испании, 2001 в упражнении с обручем и серебряные медали в остальных видах
Лишена: Абсолютное первенство на VI Всемирных Играх в Японии, 2001
Лишена: Абсолютное первенство в Софии (Болгария) на турнире «Гран-при Мобител»
Лишена: Первое место на Играх доброй воли в Австралии 2001.
Золотая медаль в упражнениях со скакалкой и серебряные медали в упражнениях с обручем, мячом и булавами на чемпионате Европы, Женева 2001.
Первое место на престижном международном турнире в Корбеле, Франция, 2001.
Первое место на турнире в Сан-Франциско, Invitational 2001.
Золотая медаль на чемпионате Европы в Сарагосе, Испания, 1999.
Золотая медаль в числе сборной России на чемпионате мира в Осаке, Япония, 1999.
Абсолютное первенство в борьбе за Кубок России, 1999.