Симона начала тренироваться в 1991 в Университетском клубе в Софии под руководством тренера Мариетты Дуковой. Еще в качестве юниорки имела несколько побед на международных соревнованиях. Выступая во взрослой группе, завоевала три золотых медали на Чемпионате мира Мадриде (обруч, мяч, булавы).
Симона Пейчева, выступая с переменным успехом на мировых, Европейских первенствах, а также на Олимпийских играх (Афины), является сейчас лучшей среди болгарских спортсменок.

Допинговый скандал
В конце 2003 Симона Пейчева была уличена в применении запрещенного препарата (фуросемид), в результате чего была отстранена от соревнований (дисквалифицирована) до середины 2004 года.

Спортивные результаты:
• 2001
Чемпионат мира, Мадрид 1-е место — мяч, булавы, обруч; 2-е место — индивидуальное многоборье, скакалка; 3-е место — команда.
• 2001
Чемпионат Европы, Женева 6-е место — булавы, обруч; 4-е место — скакалка; 8-е место — мяч.
• 2002
Финал Кубка мира, Штутгарт 1-е место — мяч; 2-е место — булавы, скакалка; 5-е место — обруч.
• 2002
Чемпионат Европы, Гранада 3-е место — мяч, скакалка; 4-е место — индивидуальное многоборье; 5-е место — булавы; 6-е место — обруч
• 2003
Чемпионат Европы, Риза 3-е место — булавы; 4-е место — мяч, обруч; 5-е место — лента.
• 2004
Олимпийские игры, Афины 6-е место — индивидуальное многоборье.
• 2004
Финал Кубка мира, Москва 2-е место — обруч, лента; 4-е место — мяч, булавы.
• 2005
Чемпионат мира, Баку 5-е место — индивидуальное многоборье, 6-е место — булавы; 7-е место — мяч; 8-е место — лента.
• 2006
Чемпионат Европы, Москва 4-е место — мяч, булавы, команда; 5-е место — лента, индивидуальное многоборье; 6-е место — скакалка.