Инна Жукова начала заниматься художественной гимнастикой с 4-х лет. Первоначально тренировалась в России, но потом была приглашена выступать за сборную Беларуси. Тренируется у знаменитого тренера Ирины Лепарской.
Дебют в международных соревнованиях пришёлся у Инны на Олимпийские игры в Афинах (2004). Она заняла 7-е место в индивидуальном многоборье.
В 2005 году стала бронзовым призёром чемпионата мира в Баку и чемпионата Европы в Москве в упражнениях с мячом. Это упражнение под музыку Игоря Крутого стало одним из самых ярких упражнений Жуковой.
На Олимпийских играх в Пекине (2008) завоевала серебряную медаль в многоборье с результатом 71,925.